Question

已知P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：由于点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该点坐标为（2，3），（-2，3），（-2，-3），（2，-3）．将各点分别代入y=

k

x

，即可求出反比例函数解析式．

解答：解：设反比例函数解析式为y=

k

x

，则k=xy
①当P为（2，3）或（-2，-3）时，k=2×3=6或k=-2×（-3）=6，y=

6

x

；
②P为（-2，3），（2，-3）时，k=-2×3=-6或k=2×（-3）=-6，y=-

6

x

．
∴这个反比例函数的解析式为y=

6

x

或y=-

6

x

．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，解答时要注意分类讨论．