题目内容
如图，∠DAB=∠CAE，请你补充一个条件，使△ABC∽△ADE，并写出推理过程．分析：由∠DAB=∠CAE，可证得∠BAC=∠DAE，然后由相似三角形的判定定理，可添加∠B=∠D或∠C=∠DEA或AB：AD=AC：AE等．
解答：解：补充：∠B=∠D．
证明：∵∠DAB=∠CAE，
∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
∴∠BAC=∠DAE，
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE．
证明：∵∠DAB=∠CAE，
∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
∴∠BAC=∠DAE，
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，属于开放题，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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11、如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是
14、如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件使其成立：
（2011•西双版纳）如图，∠DAB=∠CAE，添加一个条件：
如图，∠DAB=∠ACF=130°，则∠ABC=
已知：如图，∠DAB=∠DCB，AE、CF分别平分∠DAB、∠DCB：AE∥CF，求证：∠B=∠D．