题目内容
如图，在
的外接圆
中，
是
的中点，
交
于点
，连结
．
（1）列出图中所有相似三角形；
（2）连结
，若在
上任取一点
（点
除外），连结
交于点
，
是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
【答案】
（1）
，
，
．
（2）
成立．
证明：
是
的中点，
，
又
，
，
又
，
，
，
．
【解析】（1）根据相似三角形的判定可以得到相似三角形共有三对；
（2）先根据已知作图，通过证明△KDC∽△CDF，再根据相似三角形的对应边成比例即可得到DC2=DF•DK．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
（2013•相城区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F
的外接圆
中，
是
的中点，
交
于点
，连结
．
，若在
上任取一点
（点
除外），连结
交
于点
，
是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
的外接圆
中，
是
的中点，
交
于点
，连结
．
，若在
上任取一点
（点
除外），连结
交
，
是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
