Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：

分析：先根据勾股定理求出AB的长，再由点D是AB的中点求出BD的长，进而可得出结论．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，
∴AB=

BC2+AC2

=

32+42

=5．
∵D为AB的中点，
∴BD=

1

2

AB=2.5cm．
∵以B为圆心，BC为半径作⊙B，
∴⊙B的半径为3，点C在圆上．
∵BC⊥AC，
∴直线AC与⊙B相切，C为切点，
∴A，E在圆外．
∵BD＜3，
∴点D在圆内．

点评：本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的3种位置关系是解答此题的关键．