Question

6．已知a²=2，b³=3，且a＞0，b＞0，比较a与b的大小．

Answer 1

分析 首先根据a²=2，b³=3，分别求出a⁶、b⁶的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出a⁶、b⁶的大小关系，即可判断出a与b的大小关系．

解答 解：∵a²=2，b³=3，
∴a⁶=（a²）³=2³=8，b⁶=（b³）²=3²=9，
∵8＜9，
∴a⁶＜b⁶，
又∵a＞0，b＞0，
∴a＜b．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）解答此题的关键是分别求出a⁶、b⁶的值，并判断出a⁶、b⁶的大小关系．