Question

【题目】如图,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论.

∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)

∴∠2=___(___)，

∴AB∥EF(___)

∵∠3=___(___)

又∠B=∠3(已知)

∴∠B=___(等量代换)

∴DE∥BC(___)

∴∠C=∠AED(___).

Answer 1

【答案】∠DFE；同角的补角相等；内错角相等,两直线平行；∠ADE；两直线平行,内错角相等；∠ADE；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等.

【解析】

首先求出∠2=∠DFE，两直线平行可判断出AB∥EF，进而得到∠B=∠ADE，可判断出DE∥BC，由平行线的性质即可得出答案．

∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)，

∴∠2=∠DFE(同角的补角相等)，

∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行)，

∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)，

又∠B=∠3(已知)，

∴∠B=∠ADE(等量代换)，

∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)，

∴∠C=∠AED(两直线平行,同位角相等).