Question

如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=8，BD=6，当CD=________时，△ABD∽△BCD．

Answer 1

分析：由∠ABD=∠BCD=90°，可得当=时，△ABD∽△BCD，又由AD=8，BD=6，即可求得答案．
解答：∵∠ABD=∠BCD=90°，
∴当=时，△ABD∽△BCD，
∴，
∵AD=8，BD=6，
∴，
解得：CD=．
故答案为：．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题比较简单，解题的关键是掌握直角三角形相似的判定方法．