Question

如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF．

求证：△ABE≌△CDF．

　

Answer 1

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定．

【专题】证明题．

【分析】由点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF，可得AB=CD，∠B=∠D，BE=CF，则可由SAS证得：△ABE≌△CDF．

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，

∵CE=AF，

∴AD﹣AF=BC﹣CE，

即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS）．

【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．