Question

15．将抛物线y=2（x+1）²-2向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得新抛物线的表达式是（　　）

• A． y=2（x+3）²
• B． y=（x+3）²
• C． y=（x-1）²
• D． y=2（x-1）²

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线y=2（x+1）²-2的顶点坐标为（-1，-2），再利用点平移的规律，点（-1，-2）平移后的对应点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=2（x+1）²-2的顶点坐标为（-1，-2），把点（-1，-2）向右平移2个单位，向上平移2个单位得到对应点的坐标为（1，0），所以平移后的抛物线解析式为y=2（x-1）²．
故选d．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．