题目内容

点A是二次函数y= $数学公式$ x²-2的图象上的一个点，写出一个满足条件的A点的坐标是________．

（0，-2）
分析：根据点A是二次函数y= $\text{[math]}$ x²-2的图象上的一个点，令x=0，代入y= $\text{[math]}$ x²-2求y即可得出答案．
解答：∵点A是二次函数y= $\text{[math]}$ x²-2的图象上的一个点，
∴令x=0，代入y= $\text{[math]}$ x²-2得：y=-2，
故（0，-2）是二次函数y= $\text{[math]}$ x²-2的图象上的一个点，
故答案为：（0，-2）．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，属于基础题，掌握用特殊值法求解．

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如图所示，已知一次函数y=kx+m（k，m为常数）的图象经过点A（0，6），B（3，0），二次函数y=a

x²+bx+c的图象经过点A和点C，点C是二次函数图象上的最低点，并且满足AC=2BC
（1）求一次函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）判断关于x的方程ax²+bx+c=kx+m是否有实数根，如有，求出它的实数根；如没有，请说明理由．

如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x²+3x图象的对称轴交于点B．
（1）写出点B的坐标

；
（2）已知点P是二次函数y=-x²+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为

如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x²+3x图象的对称轴交于点B．已知点P是二次函数y=-x²+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为

），（2，2），（

），（2，2），（

（2012•通州区一模）已知：如图，二次函数y=a（x+1）²-4的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点D，点C是二次函数y=a（x+1）²-4的图象的顶点，CD=

．
（1）求a的值．
（2）点M在二次函数y=a（x+1）²-4图象的对称轴上，且∠AMC=∠BDO，求点M的坐标．
（3）将二次函数y=a（x+1）²-4的图象向下平移k（k＞0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C₁，与y轴的交点为D₁，是否存在实数k，使得CF⊥FC₁？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

如图，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若点P是二次函数y=-x²+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，且以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为

（2，2）、（

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