题目内容

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）设计费能达到24000元吗？为什么？

（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

（1）S=﹣x2+8x，其中0＜x＜8；（2）能，理由见解析；（3）当x=4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元． 【解析】试题分析：（1）由矩形的一边长为x、周长为16得出另一边长为8﹣x，根据矩形的面积公式可得答案； （2）由设计费为24000元得出矩形面积为12平方米，据此列出方程，解之求得x的值，从而得出答案； （3）将函数解析式配方成顶点式，...
练习册系列答案
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已知x1＝，x2＝，则x12＋x22＝________．

12 【解析】试题分析：首先分别计算x1+x2与x1x2的值，再把x12+x22变形为（x1+x2）2-2 x1x2，然后代入求值即可. 试题解析：∵x1=+，x2=﹣， ∴x1+x2=2，x1x2=1 ∴x12+x22=（x1+x2）2-2 x1x2=12-1=11.

计算﹣3+（﹣1）的结果是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

D 【解析】根据有理数加法法则进行计算即可. 【解析】 ﹣3+（﹣1）＝－（3+1）＝－4. 故选D.

方程2x-3y=5，xy=3， ，3x-y+2z=0， 中是二元一次方程的有（ ）个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】∵2x-3y=5是二元一次方程； xy=3是二元二次方程； 是分式方程； 3x-y+2z=0是三元一次方程； 是二元二次方程； ∴二元一次方程的有1个. 故选A.

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；（2）Q点的坐标为（0，0）或（，0）． 【解析】试题分析：（1）先确定出点B，C坐标，再用待定系数法求函数解析式； （2）先求出BA=2，BC=3，BP=，然后分两种情况①由△ABC∽△PBQ，得到，求出BQ，②由△ABC∽△QBP得，求出BQ，即可． 【解析】 （1）∵直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C， 令x=0，...

如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

C 【解析】∵△ABC是正三角形， ∴∠B=∠C=60°， ∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP,∠APD=60°， ∴∠BPD=∠CAP， ∴△BPD∽△CAP， ∴BP:AC=BD:PC， ∵正△ABC的边长为4，BP=x，BD=y， ∴x:4=y:(4?x)， ∴y=?x2+x. 故选C.

如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（　　）

A. B. π C. 2π D. 4π

A 【解析】试题解析：连接OD. ∵CD⊥AB， 故，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积， 又 ∴OC=2， ∴S扇形OBD 即阴影部分的面积为 故选A.

对于非零实数a，b，规定a?b＝.若2?(2x－1)＝1，则x的值为________．

【解析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解． 解答：2⊕（2x?– 1）=1可化为=1， 方程两边都乘以2（2x?– 1）得，2?–（2x?– 1）=2（2x?– 1）， 解得x=， 检验：当x=时，2（2x?– 1）=2（2×?– 1）=≠0， 所以，x=是原分式方程的解， 即x的值为． 故答案为： ． “点精”本题考查了解分...

若A为 的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，则k为________．

-6 【解析】【解析】 如图，∵A为的图象在第二象限的一点，∴k＜0．又∵S△AOB=3，∴|k|=3，解得k=6（舍去）或k=﹣6．故答案为：﹣6．

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