题目内容
如图，若AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=65°，则∠BCD的度数为（ ）| A、25° | B、45° |
| C、55° | D、75° |
考点：圆周角定理
专题：
分析：首先连接AD，由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，然后由圆周角定理，求得答案．
解答：
解：连接AD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=65°，
∴∠A=90°-∠ABD=25°，
∴∠BCD-∠A=25°．
故选A．
解：连接AD，∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=65°，
∴∠A=90°-∠ABD=25°，
∴∠BCD-∠A=25°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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