题目内容

已知:a=
3
-2,b=
3
+2,分别求下列代数式的值:
(1)a2b-ab2
(2)a2+ab+b2
(1)∵a=
3
-2,b=
3
+2,
∴a2b-ab2=ab(a-b)
=(
3
-2)(
3
+2)(
3
-2-
3
-2

=[(
3
)2
-22]•(-4)
=(-1)(-4)
=4;
(2)∵a=
3
-2,b=
3
+2,
∴a2+ab+b2=(a+b)2-ab
=(
3
-2+
3
+2)2-(
3
-2)(
3
+2

=(2
3
)2
-[(
3
)2
-22]
=12+1
=13.
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