题目内容
计算：
（1）
÷4x•
（2）(
)2•
-
÷
（3）
=
；
（4）
=
-2．
（1）
| 3y |
| x |
| y |
| 4x |
（2）(
| 2a |
| b |
| 1 |
| a-b |
| a |
| b |
| b |
| 4 |
（3）
| 3 |
| x-1 |
| 5 |
| x+1 |
（4）
| 1-x |
| x-2 |
| 1 |
| 2-x |
分析：（1）根据分式的运算，把除法转化为乘法运算，再进行运算即可；
（2）根据分式的运算，先算乘方，并把除法转化为乘法，然后提取
，根据分式的加减运算计算后再约分即可；
（3）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程化为整式方程求解，然后进行检验；
（4）方程两边都乘以最简公分母（x-2），把分式方程化为整式方程求解，然后进行检验．
（2）根据分式的运算，先算乘方，并把除法转化为乘法，然后提取
| 4a |
| b2 |
（3）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程化为整式方程求解，然后进行检验；
（4）方程两边都乘以最简公分母（x-2），把分式方程化为整式方程求解，然后进行检验．
解答：解：（1）
÷4x•
，
=
•
•
，
=
；
（2）（
）2•
-
÷
，
=
•
-
•
，
=
（
-1），
=
•
，
=
；
（3）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，
3（x+1）=5（x-1），
3x+3=5x-5，
3x-5x=-5-3，
-2x=-8，
x=4，
检验：当x=4时，（x+1）（x-1）=（4+1）（4-1）=15≠0，
所以，x=4是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=4；
（4）方程两边都乘以（x-2）得，
1-x=-1-2（x-2），
1-x=-1-2x+4，
2x-x=-1+4-1，
x=2，
检验：当x=2时，x-2=2-2=0，
所以原分式方程无解．
| 3y |
| x |
| y |
| 4x |
=
| 3y |
| x |
| 1 |
| 4x |
| y |
| 4x |
=
| 3y2 |
| 16x3 |
（2）（
| 2a |
| b |
| 1 |
| a-b |
| a |
| b |
| b |
| 4 |
=
| 4a2 |
| b2 |
| 1 |
| a-b |
| a |
| b |
| 4 |
| b |
=
| 4a |
| b2 |
| a |
| a-b |
=
| 4a |
| b2 |
| b |
| a-b |
=
| 4a |
| ab-b2 |
（3）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，
3（x+1）=5（x-1），
3x+3=5x-5，
3x-5x=-5-3，
-2x=-8，
x=4，
检验：当x=4时，（x+1）（x-1）=（4+1）（4-1）=15≠0，
所以，x=4是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=4；
（4）方程两边都乘以（x-2）得，
1-x=-1-2（x-2），
1-x=-1-2x+4，
2x-x=-1+4-1，
x=2，
检验：当x=2时，x-2=2-2=0，
所以原分式方程无解．
点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
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