Question

（2012•武侯区一模）（1）计算：(-1)2012-|1-6tan30°|-(-

5

)0+

12

；
（2）解方程组：

2x-y=-5…① 3x+2y=-4…②

；
（3）先化简，再求值：

x-y

x+3y

÷

x2-y2

x2+6xy+9y2

-

3y

x+y

，其中x=-

1

2

，y=-1．

Answer 1

分析：（1）先根据整数指数幂，绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点分别进行计算，再合并即可求出答案；
（2）根据解方程的步骤，先消去y，求出x的值，再把x的值代入即可求出y的值；
（3）先把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x，y的值代入即可求出答案．

解答：解：（1）(-1)2012-|1-6tan30°|-(-

5

)0+

12

=1-（2

3

-1）-1+2

3

=1；

（2）

2x-y=-5…① 3x+2y=-4…②

，
由①×2得：4x-2y=-10，③，
③+②得：7x=-14，
         x=-2，
把x=-2代入①得：y=1，
所以方程组的解是

x=-2 y=1

．

（3）

x-y

x+3y

÷

x2-y2

x2+6xy+9y2

-

3y

x+y

=

x-y

x+3y

×

(x+3y)2

(x+y)(x-y)

-

3y

x+y

=

x+3y

x+y

-

3y

x+y

=

x

x+y

，
把x=-

1

2

，y=-1代入上式得：

- 1 2

- 1 2 -1

=

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、整数指数幂、绝对值等概念．