Question

方程组

3x+5y=k 5x+3y=k

中，x与y的和为2，则k=

．

Answer 1

分析：把k看为已知数，通过消元、移项、系数化为1，把x，y用k表示出来，再根据x与y的和为2，从而求出k值．

解答：解：已知方程组，

3x+5y=k① 5x+3y=k②

，
将方程①×5-②×3得，
15x+25y-（15x+9y）=5k-3k，
解得，y=

k

8

，
将y值代入①得，
解得，x=

k

8

，
∵x+y=2，

k

8

+

k

8

=2，
∴k=8，
故答案为8．

点评：此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出x或y，从而求出方程组的解，比较简单．