Question

在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=4，BD=6，则S_{四边形ABCD}=______．

Answer 1

设AC与BD的垂足为O，
∴S_△ABC=

1

2

?AC?OC，S_△ADC=

1

2

?AC?OD，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

?AC?OC+

1

2

?AC?OD=

1

2

?AC?BD，
而AC=4，BD=6，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

?4?6=12．
故答案为12．