Question

下列命题中：①全等三角形的高相等．②周长相等的两个三角形全等．③全等三角形的面积相等．④全等三角形对应角的平分线相等．⑤已知△ABC是锐角三角形，∠α=∠A+∠B，∠β=∠B+∠C，∠γ=∠C+∠A，那么∠α，∠β，∠γ都是钝角．其中正确的有

③④⑤

（填序号）．

Answer 1

分析：根据全等三角形的性质对①③④进行判断；
根据全等三角形的判定方法对②进行判断；
根据三角形内角和定义和钝角的定义对⑤进行判断．

解答：解：全等三角形的对应边上的高相等，所以①错误；
周长相等的两个三角形不一定全等，所以②错误；
全等三角形的面积相等，所以③正确；
全等三角形对应角的平分线相等，所以④正确；
已知△ABC是锐角三角形，∠α=∠A+∠B=180°-∠C，∠β=∠B+∠C=180°-∠A，∠γ=∠C+∠A=180°-∠C，那么∠α，∠β，∠γ都是钝角，所以⑤正确．
故答案为③④⑤．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．