题目内容
如图，已知菱形ABC1D1的边长a1=1cm，∠D1AB=60°，则菱形AC1C2D2的边长a2=| 3 |
| 3 |
9
| 3 |
9
cm．| 3 |
分析：根据已知和菱形的性质可分别求得a1，a2，a3的长，从而可发现规律，根据规律不难求得a6的长度．
解答：解：∵∠D1AB=60°，且菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，
∴BD1=AB=1，
根据勾股定理可得：AC1=a2=
，
同理可得：AC2=a3=3=（
）2，AC3=a4=3
=（
）3，
按此规律，a6=（
）5=9
，
故答案为：
、9
．
∴BD1=AB=1，
根据勾股定理可得：AC1=a2=
| 3 |
同理可得：AC2=a3=3=（
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| 3 |
| 3 |
按此规律，a6=（
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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点评：此题主要考查菱形的性质以及学生探索规律的能力，注意掌握菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．
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