Question

有三张卡片（背面完全相同）分别写有

12

，（-

1

2

）^-1，|-3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽取一张，那么两人抽取的卡片上的两数之积是有理数的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,实数的运算

专题：计算题

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的卡片上的两数之积是有理数的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：列表如下：a表示

12

=2

3

；b（-

1

2

）^-1=-2；c表示|-3|=3，

	a	b	c
a	（a，a）	（a，b）	（a，c）
b	（b，a）	（b，b）	（b，c）
c	（c，a）	（c，b）	（c，c）

所有等可能的情况有9种，其中两人抽取的卡片上的两数之积是有理数的情况有（a，a）；（b，b）；（c，b）；（b，c）；（c，c）共5种，
则P=

5

9

．
故答案为：

5

9

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识有：事件的概率等于发生的可能数除以所有等可能数．