题目内容

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .

（1）求证：△CEB∽△CBD ；

（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.

 

（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB　∴BC=BD　∴∠C =∠D　又∵EC = EB

    ∴∠C =∠CBE　∴∠D =∠CBE　 又∵∠C =∠C　∴△CEB∽△CBD

（2）解：∵△CEB ∽△CBD　∴ ∴CD=　∴DE = CD－CE =－3 =

解析:略

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．
23、如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，连接CA、CB．
（1）求证：∠CAB=∠CBA；
（2）在AB上有一点E，延长EC到点P，连接PB，若EA=EC，PB=PE，求证：PB是⊙O的切线．
精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
AC
的度数为60°，
BD
的度数为100°，则∠AEC等于（　　）
A、60°B、100°
C、80°D、130°
精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=2
5
cm，则PE的长为（　　）
A、4cm
B、3cm
C、5cm
D、
2
cm
如图，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是
1
2
π-1（cm2）
1
2
π-1（cm2）
．

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