题目内容

若关于x的不等式 $数学公式$ 恰好只有三个正整数解，则m的取值范围是________．

$\text{[math]}$ ＜m＜2
分析：解不等式 $\text{[math]}$ x-m＜0得x＜2m，并且x＜2m只能包括1、2、3，三个正整数，易得3＜2m＜4，求出m的范围即可．
解答：解不等式得：x＜2m，
而不等式 $\text{[math]}$ x-m＜0只有3个正整数解，
∴不等式 $\text{[math]}$ x-m＜0的3个正整数解只能为1、2、3，
∴3＜2m＜4，
解得： $\text{[math]}$ ＜m＜2．
故答案为： $\text{[math]}$ ＜m＜2．
点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是理解题目中的条件正整数解只有3个，要理解此条件表达的意思．