题目内容
【题目】如图1，已知
，
在
内，
在
内，
.
（1）
从图1中的位置绕点
逆时针旋转到
与
重合时，如图2，
；
（2）若图1中的平分
，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了多少度？
（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转
，试问：在旋转过程中
的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.
【答案】（1）
（2）旋转了12度（3）不改变；
【解析】
（1）根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可；
（2）设
，得
，
，再根据
列方程求解即可；
（3）分三种情形分别计算即可；
（1）由题意：∠EOF=
∠AOB+
∠COD=80°+20°=100°，
（2）∵
平分
，
∴
，
设，
则，，
由，
得：
，
解得：
，
∴
从图1中的位置绕点
逆时针旋转到与
重合时，旋转了12度；
（3）不改变
①当
时，如图
，
，
，
∵
，
，
∴
；
②
时，如图
，
此时
，
与重合，
此时，
；
③当
时，如图
，
，
，
；
综上，在旋转过程中，
的度数不改变，始终等于
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【题目】为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（吨） | 7 | 9 | 12 | 15 |
水费（元） | 14 | 18 | 26 | 35 |
（1）规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨；
（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？
（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
