题目内容
在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，则CD=____．
【答案】
8
【解析】
试题分析：连接OC．根据AE=2，EB=8，求得AB的长，根据勾股定理求得CE的长，再根据垂径定理即可求得CD的长．
连接OC
∵AE=2，EB=8
∴AB=10，OC=5，OE=3
在直角三角形OEC中，根据勾股定理，得
∵AB⊥CD于E，
∴CD=2CE=8．
考点：勾股定理，垂径定理
点评：解题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧.
练习册系列答案
相关题目
4、如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC=40°，则∠ADC的度数是（ ）
（2013•海沧区一模）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（2012•邢台二模）如图，在⊙O中，AB是直径，∠OCA=26°，则∠BOC=（ ）
（2012•延庆县二模）已知：在⊙O中，AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D，
（2012•宜宾）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是