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若(x+
)
2
=
,试求(x﹣
)
2
的值为( )
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如图,⊙O的一条弦AB分圆周长为3:7两部分,若圆半径为4cm,试求弦AB所对的圆周角的度数和优弧AB的长.
在直角坐标系中,点O
1
的坐标为(1,0),⊙O
1
与x轴交于原点O和点A,又点B、C的坐标分别为(-1,0)、(0,b),且0<b<3,直线l是过B、C点的直线.
(1)当点C在线段OC上移动时,过点O
1
作O
1
D⊥直线l,交l于点D,若
S
△BOC
S
△BD
O
1
=a
,试求a、b的函数关系式及a的取值范围;
(2)当D点是⊙O
1
的切点时,求直线l的解析式.
已知如图:为测量一个圆的半径,采用了下面的方法:将圆平放在一个平面上,用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺,按图示的方式测量(此时,⊙O与三角板和直尺分别相切,切点分别为点C、点B),若量得AB=5cm,试求圆的半径以及
BC
的弧长.
已知关于x的方程kx
2
+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y
2
-3y+m=0有两个实数根y
1
和y
2
(1)当k为整数时,确定k的值;
(2)在(1)的条件下,若m≥-2的整数,试求m的最小值.
观察算式:
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2
1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
按规律填空
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
5
6
5
6
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100
若n为正整数,试求:
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
的值,并写出求值过程.
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