Question

如图①，已知长方形ABCD，把它的每条边向外平移，平移距离等于该边边长，得到如图所示②的图形，若四条边向外平移所得的4个图形周长和为144m．
（1）这4个图形分别是什么图形；
（2）求原长方形ABCD的周长．

Answer 1

考点：平移的性质

专题：几何变换

分析：（1）根据图形平移的性质即可得出结论；
（2）设AB=a，BC=b，再根据4个图形周长和为144m求出a+b的值，进而得出结论．

解答：解：（1）∵它的每条边向外平移，平移距离等于该边边长，
∴这4个图形都是正方形；

（2）设AB=a，BC=b，则4个图形周长=8a+8b，
∵4个图形周长和为144m，
∴8（a+b）=144m，
解得a+b=18m，
∴原长方形ABCD的周长=2×18=36m．

点评：本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．