题目内容
18．
一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高$\frac{20}{9}$米，与篮圈中心的水面距离为8米，当球出手后水平距离为4米时达到最大高度4米，若篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3.05米．（1）建立如图的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）问此球能否投中？
分析 （1）已知最高点坐标（4，4），用顶点式设二次函数解析式更方便求解析式，将点C的坐标代入满足即可投中，否则就不中；
（2）令x=8代入函数的解析式求得y值后与点C坐标比较即可得到答案．
解答 解：（1）出手点，最高点，篮圈的坐标分别是
A（0，$\frac{20}{9}$），B（4，4），C（8，3.05）
设抛物线的解析式为：y=a（x-h）2+k
由点A（0，$\frac{20}{9}$），B（4，4），
可得a（0-4）2+4=$\frac{20}{9}$，
解得：a=-$\frac{1}{9}$，
故函数的解析式为：y=-$\frac{1}{9}$x2+$\frac{8}{9}$x+$\frac{20}{9}$，
（2）因为x=8时，y=2.2
又因为点C（8，3.05），2.2＜3.05，
所以不能投中．
点评 本题考查了二次函数解析式的求法，及其实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
练习册系列答案
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9．在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）
| A． | （-3）-（+1）=-4 | B． | （-3）+（+1）=-2 | C． | （+3）+（-1）=+2 | D． | （+3）+（+1）=+4 |
6．下列各式：（1）-x≥5；（2）y-3x＜0；（3）$\frac{x}{π}$+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）$\frac{3}{x}$+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
11．口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个是红球，则口袋中约有红球（ ）
| A． | 40个 | B． | 50个 | C． | 45个 | D． | 55个 |