Question

13．用适当的方法解下列方程：
（1）x²-7x+10=0；
（2）（x+4）²=5（x+4）；
（3）（x+1）²=4x．

Answer 1

分析 （1）把10分解成-2×（-5），利用因式分解求得方程的解即可；
（2）移项，利用提取公因式法分解因式解方程即可；
（3）整理成一般形式，进一步利用完全平方公式分解因式解方程即可．

解答 解：（1）x²-7x+10=0
（x-2）（x-5）=0
x-2=0，x-5=0，
解得：x₁=2，x₂=5；
（2）（x+4）²=5（x+4）
（x+4）²-5（x+4）=0
（x+4）（x+4-5）=0
x+4=0，x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；
（3）（x+1）²=4x
x²-2x+1=0
（x-1）²=0
解得x₁=x₂=1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，由利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．