题目内容

某市大力建设廉租房，2010年投资了24.5亿元人民币建了廉租房100万平方米．之后廉租房的总面积每年递增，且增长率相等，第三年共建廉租房121万平方米．
（1）用科学记数法表示：24.5亿=

245000

万；
（2）求廉租房建筑面积的年增长率；
（3）若其中后两年的建房成本按每年10.7%的增长率上涨，该市后两年建廉租房共需投入约多少亿元人民币？（精确到0.1亿元）

分析：（1）先将24.5亿还原为2450000000，然后再除以10000就可以得到结论；
（2）设廉租房建筑面积的年增长率为x，则第二年的建筑面积为100（1+x），第三年的建筑面积为100（1+x）²，由第三年的建筑面积为121万平方米建立方程求出其解即可；
（3）先求出第二年的投入，再计算出第三年的投入，将这两年的加起来就可以得出结论．

解答：解：（1）∵24.5亿=2450000000，
∴2450000000÷10000=245000万．
故答案为：245000；

（2）设廉租房建筑面积的年增长率为x，由题意，得
100（1+x）²=121，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去），
∴x=0.1=10%．
答：廉租房建筑面积的年增长率10%；

（3）由题意，得
第二年的投入为：24.5×（1+10.7%）=27.1亿元；
第三年的投入为：27.1215×（1+10.7%）=30.0亿元；
∴后两年建廉租房共需投入：27.1+30=57.1亿元．

点评：本题考查了科学记数法的运用，列一元二次方程解增长率问题的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．