题目内容
已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：
（1）a5﹣b5=（a﹣b）（ _________ ）；
（2）若a﹣
=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣
的值吗？
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解析试题分析：（1）根据题意，按同一个字母的降幂排列直至不含这个字母为止；
（2）根据规律，先把代数式a3﹣
分解因式，再代入计算即可．
解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；
（2）a3﹣=（a﹣
）（a2+1+
），
=（a﹣）（a2﹣2++3），
=（a﹣）[（a﹣）2+3]，
=2×（4+3），
=2×7，
=14．
考点：平方差公式
点评：本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．
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