题目内容
如图，AB∥CD，FG是∠EFC的平分线，并且∠1=50°，则∠2=________．
65°
分析：根据AB∥CD，求出∠EFD=50°，∠CFG+∠2=130°，再根据FG是∠EFC的平分线，得出∠CFG=∠2，即可求出答案．
解答：∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠1，
∵∠1=50°，
∴∠EFD=50°，
∴∠CFG+∠2=130°，
∵FG是∠EFC的平分线，
∴∠CFG=∠2，
∴∠2=130°÷2=65°；
故答案为：65°．
点评：此题考查了平行线的性质，用到的知识点是平行线的性质、角平分线、邻补角，关键是根据图形和有关性质求出角的度数．
分析：根据AB∥CD，求出∠EFD=50°，∠CFG+∠2=130°，再根据FG是∠EFC的平分线，得出∠CFG=∠2，即可求出答案．
解答：∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠1，
∵∠1=50°，
∴∠EFD=50°，
∴∠CFG+∠2=130°，
∵FG是∠EFC的平分线，
∴∠CFG=∠2，
∴∠2=130°÷2=65°；
故答案为：65°．
点评：此题考查了平行线的性质，用到的知识点是平行线的性质、角平分线、邻补角，关键是根据图形和有关性质求出角的度数．
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