题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ACD沿CD所在的直线翻折后到达△ECD的位置，如果CE⊥AB，那么| AC | AB |
分析：根据翻折的性质可将
转化为
，然后利用角的关系可确定∠DCO的度数，从而利用三角形函数的关系即可确定答案．
| AC |
| AB |
| OC |
| CD |
解答：
解：
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=
AB，∠CAD=∠ACD，
根据翻折的性质可得AC=CE，∠ACD=∠ECD，∠CED=∠CAD
∴可得出∠ACD=∠ECD=∠ECB=30°，OC=OE，
∴
=
=cos∠DCO=
．
故答案为：
．
解：∵CD是AB边上的中线，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
根据翻折的性质可得AC=CE，∠ACD=∠ECD，∠CED=∠CAD
∴可得出∠ACD=∠ECD=∠ECB=30°，OC=OE，
∴
| AC |
| AB |
| CO |
| CD |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查了翻折变换的知识，难度很大，解答本题的关键是利用直角三角形的斜边中线等于斜边一半．
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