题目内容

有两双不同的鞋子，第一双的两只鞋编号分别为1、2，第二双的两只鞋编号分别为3、4，从中任意取出两只，恰好是同一双的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：同时取两只鞋子，即为取一只不放回再取一只，画出树状图，找出所有可能情况与是同一只鞋子的情况，即可求出所求的概率．
解答：根据题意画树状图，如图所示：

所有可能有12种情况，恰好是同一双的占了4种情况，
则P_{恰好是同一双}= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：此题考查了列表法或画树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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阅读以下材料，并解答以下问题．
“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．
（1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种？
（3）现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点（无返回）概率是多少？

（2007•攀枝花）有两双不同的鞋子，第一双的两只鞋编号分别为1、2，第二双的两只鞋编号分别为3、4，从中任意取出两只，恰好是同一双的概率为（　　）

如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=

（k≠0）的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若k=12，求△AOB的面积．

有两双不同的鞋子，第一双的两只鞋编号分别为1、2，第二双的两只鞋编号分别为3、4，从中任意取出两只，恰好是同一双的概率为（）
A．