题目内容

如图,圆A、圆B、圆C、圆D、圆E、圆F相互外离,它们的半径都是1,顺次连结这六个圆心,得到六边形ABCDEF.

    求:(1)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.(2)求图中阴影部分的面积之和.

解:(1)由多边形内角和定理知:

    ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(6-2)×180°=720°.

    (2)S阴影=r2 =2

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