Question

已知：k=

c

a+b

=

a

b+c

=

b

c+a

，则k的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、-1
• C、1
• D、

  1

  2

  或-1

Answer 1

分析：分两种情况讨论．①a+b+c≠0，利用比例的等比性质得出；②a+b+c=0，利用分式的性质得出．

解答：解：当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质得到：

c+a+b

a+b+b+c+c+a

=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

=k；
当a+b+c=0时，k=

c

-c

=-1．
因而k的值是

1

2

或-1．
故选D．

点评：考查了等比性质，注意运用的条件：等式的分母和不等于0．同时要主意分情况处理．