题目内容
如图，AB∥CD，∠ABE=15°，∠E=90°，求：∠EDC=
75°
75°
．分析：首先过点E作AB的平行线，根据两直线平行，内错角相等求解．由AB∥EF，AB∥CD可得AB∥CD∥EF，则∠BEF=∠B，∠FED=∠D，所以得解．
解答：解：
过点E作EF∥AB，
∴∠BEF=∠ABE=15°，
∴∠FEB=∠BED-∠BEF=90°-15°=75°，
∵AB∥CD，
∴∠EDC=∠FED=75°．
过点E作EF∥AB，
∴∠BEF=∠ABE=15°，
∴∠FEB=∠BED-∠BEF=90°-15°=75°，
∵AB∥CD，
∴∠EDC=∠FED=75°．
点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解题的关键是准确作出辅助线．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．
如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
4、如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
34、如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．
如图，AB∥CD，∠1=58°，则∠2的度数是（ ）