Question

已知a=

1

2- 3

，b=

1

2+ 3

，则a²-3ab+b²的值为

 

．

Answer 1

分析：先把a、b的值分母有理化达到化简的目的，再把a²-3ab+b²写成（a-b）²-ab的形式，代入即可．

解答：解：∵a=

1

2- 3

=2+

3

，b=

1

2+ 3

=2-

3

，
∴a²-3ab+b²=（a-b）²-ab，
=（2+

3

-2+

3

）²-（2+

3

）（2-

3

），
=（2

3

）²-（4-3），
=12-1，
=11．
故答案为：11．

点评：此题考查分母有理化和代数式求值，注意把代数式变形，可使运算简便．