题目内容

函数y=自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤-
B．x≥-
C．x≥
D．x≤
【答案】分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可求得自变量x的取值范围．
解答：解：根据题意得：2-3x≥0，
解得x≤，
故选D．
点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
练习册系列答案
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如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，精英家教网直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．
探究：设A、P两点间的距离为x．
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；
（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置．并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由．
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
2
，⊙A的半径为1，如图所示．若点O在BC边上运动（与精英家教网点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y．
（1）求⊙A与△ABC重叠部分图形的面积（结果用π的式子表示）；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围；
（3）以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当⊙O与⊙A外切时，△AOC的面积．
如图1是边长分别为4
3
和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起．
（1）固定△ABC，将△CDE绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE、CE的延长线交AB于点F（图2），线段BE与AD之间有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）固定△CDE，将△ABC移动，使顶点C落在CE的中点G，边BG交DE于点M，边AG交DC于点N，求证：CN•EM=EG•CG；
（3）将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图4）；探究：设△PQR移动时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．
函数y=(x-5)0+
x-3
自变量x的取值范围是
x≥3且x≠5
x≥3且x≠5
．
图1是两个正方形纸片ABCD和CEFG叠放在一起，分别以BC边所在直线和BC边的中垂线为坐标轴建立如图所示的坐标系，其中B（-2，0），E（2，
2
），C（2，0），固定正方形ABCD，直线L经过AC两点；将正方形CEFG绕点C顺时针旋转135°得到正方形CE1F1G1，
（1）在图2中求点E1的坐标，并直接写出点E1与直线L的位置关系．
（2）利用（1）的结论，将图2中的正方形CE1F1G1在射线CA上沿着CA方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形CE1F1G1设为正方形PQRH（图3），当点R移动到点A停止，设正方形PQRH移动的时间为t秒，正方形PQRH与正方形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数解析式，并写出函数自变量t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，如果S=1时，过BP的直线为m，M点为直线m上的动点，N为直线L上的动点，那么是否存在平行四边形MNBC，如果存在，请求出M点的坐标，如果不存在，请说明理由．

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