Question

函数y=(x-5)0+

x-3

自变量x的取值范围是

x≥3且x≠5

．

Answer 1

分析：根据二次根式的被开方数是非负数，以及0的0次幂无意义，即可求得x的范围．

解答：解：根据题意得：

x-5≠0 x-3≥0

，
解得：x≥3且x≠5．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．