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I是△ABC的内心,若∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC=( )。
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如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB的度数为( )
A、150°
B、120°
C、90°
D、60°
如图所示,O是△ABC的内心,∠BOC=100°,则∠BAC=
度.
三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心.按此说法,四边形的四个角平分线交于一点,我们也称为“四边形的内心”.
(1)试举出一个有内心的四边形.
(2)探究:对于任意四边形ABCD,如果有内心,则四边形的边长具备何种条件?
(3)探究:腰长为2的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,O是△ABC的内心,若沿图中虚线剪开,O仍然是四边形ABDE的内心,此时裁剪线有多少条?为什么?
(4)问题(3)中,O是四边形ABDE内心,且四边形ABDE是等腰梯形,求DE的长?
如图,I是△ABC的内心,∠A=40°,则∠CIB=
.
如图,AB是圆O的直径,AB=10,点C是圆O上一动点(与A,B不重合),∠ACB的平分线交圆O于D.
(1)判断△ABD的形状,并证明你的结论;
(2)若I是△ABC的内心,当点C运动时,CI、DI中是否存在长度保持不变的线段?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由.
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