Question

9、下列命题，不一定成立的是（　　）

A、对角相等的平行四边形是矩形

B、外心在边上的三角形是直角三角形

C、两边和夹角对应相等的三角形全等

D、圆内接梯形一定是等腰梯形

Answer 1

分析：根据菱形和矩形的判定判断A即可；根据直角三角形外接圆的特点判断B即可；根据全等三角形的判定判断C即可；根据圆内接三角形的性质和平行线的性质推出∠B=∠C即可．

解答：解：A、菱形的对角相等，且是平行四边形，但不一定是矩形，故本选项正确；
B、直角三角形的外心在斜边的中点上，故本选项错误；
C、由两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等，故本选项错误；
D、因为圆内接四边形ABCD的对角互补（∠A+∠C=180°），根据平行线的性质（AD∥BC）推出∠A+∠B=180°，得出∠B=∠C，即是等腰梯形，故本选项错误．
故选A．

点评：本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，等腰梯形的判定，圆内接三角形的性质，三角形的外接圆与外心，矩形的判定，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．