题目内容

如图,△ABC中,∠ACB=,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证:以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.

答案:
解析:

∵(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2,而(c+h)2=c2+h2+2ch又a2+b2=c2,2ab=2ch,∴(a+b)2+h2=(c+h)2,即以a+b,h,c+h为边的三角形是以c+h为斜边的直角三角形


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