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北雁公司与宏图公司共有员工187人，其中北雁公司的员工人数比宏图公司员工人数的2倍少23人，求两个公司各有多少员工？

答案：北雁公司117人,宏图公司70人
练习册系列答案
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（2012•西城区二模）如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60°方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短．
（1）问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区铺设的管道最短？
（2）求∠AMC的度数和AN的长．
（2012•和平区模拟）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？
解决方案：
设共有x家公司参加商品交易会．
（Ⅰ）每家公司与其他
（x-1）
（x-1）
家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了
1
2
x（x-1）
1
2
x（x-1）
份合同；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为
1
2
x（x-1）=45
1
2
x（x-1）=45
；
（Ⅲ）解这个方程，得
x1=10，x2=-9
x1=10，x2=-9
；
（Ⅳ）检验：
x2=-9不合题意，舍去，只取x=10
x2=-9不合题意，舍去，只取x=10
；
（Ⅴ）答：共有
10
10
家公司参加商品交易会．

如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60°方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短．
（1）问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区铺设的管道最短？
（2）求∠AMC的度数和AN的长．
参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？
解决方案：
设共有x家公司参加商品交易会．
（Ⅰ）每家公司与其他______家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了______份合同；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为______；
（Ⅲ）解这个方程，得______；
（Ⅳ）检验：______；
（Ⅴ）答：共有______家公司参加商品交易会．

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