题目内容
如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F＝30°。
⑴求∠C的度数；
⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝
，求图中阴影部分的面积.
解：连结OA ，∵AF切⊙O于点A，∴∠OAF＝90°.）
∵∠F＝30°，∴∠AOD＝60°.
∵OA＝OC，∴∠C＝∠CAO＝30°.
⑵∵AB⊥直径CD，AB＝，∴AE＝
，
∴在Rt△OAE中，OE＝2，OA＝4.
∴S扇形AOD=
=
，SΔAOE=
×2×=.
∴S阴影= S扇形AOD- SΔAOE= -
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阳光试卷单元测试卷系列答案
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