Question

如图中ACB为教学楼的双跑楼梯的截面图，其中每级阶梯宽MN为30cm，高AM为15cm，正中的休息平台宽CD为2.6m，走廊AE与BG宽为1.5m．问：

(1)若每层楼高HF为3.6m，则每层楼应设多少级阶梯？楼宽EF是多少？楼梯ACB的直扶手有多长？

(2)若每层楼有22级阶梯，则6层的平顶楼有多高、多宽？

(3)楼梯的倾斜角是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

解: (1)每层楼的阶梯数为： 　　  HF÷AM=360÷15=24(级)． 　　  楼宽EF=FK+12MN+AE 　　  =2.6+12×0.3+1.5=7.7(m)． 　　 　　 ∴ 直扶手的长为2AC≈8.0(m)． 　　(2)每层楼高为：AM×22=0.15×22=3.3(m)，6层的平顶楼高为3.3×6=19.8(m)．6层的平顶楼宽为： 　　  2.6+0.30×11+1.5=7.4(m) 　　(3)楼梯的倾斜角∠CAF=∠ANM．在Rt△AMN中， 　　   　　  ∴ ∠CAF=∠ANM=26°34′．