题目内容

14．在数轴上-$\sqrt{2}$与-2之间的距离为2-$\sqrt{2}$．

分析 根据两点间的距离公式求解即可．

解答 解：在数轴上-$\sqrt{2}$与-2之间的距离为|-$\sqrt{2}$-（-2）|=2-$\sqrt{2}$．
故答案为2-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了实数与数轴，用到的知识点：数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值．

练习册系列答案
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2．在△ABC中，已知两锐角A、B，且cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则△ABC是直角 三角形．
9．分解因式：64a3-4a（a2+4）2．
19．在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．
4，-1.5，0，-$\sqrt{2}$，|-$\frac{1}{2}$|．
6．如图，要修一条公路到村庄C，在公路AB的什么地方修建，才能使所修公路最短？画出图形，说明理由．
3．分解因式：
（1）2x2-4x
（2）a2（x-y）-9b2（x-y）
（3）4ab2-4a2b-b3
（4）（y2-1）2+6（1-y2）+9．
4．先阅读后解题：
若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
解：等式可变形为：m2+2m+1+n2-6n+9=0
即    （m+1）2+（n-3）2=0
因为（m+1）2≥0，（n-3）2≥0，
所以   m+1=0，n-3=0
即     m=-1，n=3．
像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．请利用配方法，解决下列问题：
（1）已知x2+y2+x-6y+$\frac{37}{4}$=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2-4a-6b+11=0，则△ABC的周长是7；
（3）a2+b2+4a-10b+30的最小值是1．

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