Question

如图，AC=AD，BC=BD，那么下列判断正确的是（　　）

A．CD垂直平分AB

B．AB垂直平分CD

C．CD平分∠ACB

D．∠ACB=∠ADB=90°

Answer 1

分析：根据段垂直平分线的判定定由AC=AD得到点A在线段CD的垂直平分线上，由BC=BD得到点B在线段CD的垂直平分线上，而两点确定一直线，所以可判断
AB垂直平分CD．

解答：解：∵AC=AD，
∴点A在线段CD的垂直平分线上，
∵BC=BD，
∴点B在线段CD的垂直平分线上，
∴AB垂直平分CD．
故选B．

点评：本题考查了线段垂直平分线的判定与性质：到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．