Question

求证：-3x²-x+1的值不大于

13

12

．

Answer 1

分析：原式前两项提取-3变形，配方后利用完全平方式大于等于0即可得证．

解答：证明：原式=-3（x²+

1

3

x+

1

36

）+

1

12

+1=-3（x+

1

6

）²+

13

12

，
∵（x+

1

6

）²≥0，即-3（x+

1

6

）²≤0，
∴-3（x+

1

6

）²+

13

12

≤

13

12

，
则-3x²-x+1的值不大于

13

12

．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．