Question

如图，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB = DE = 5，BC = 4．

（1）求证：∆ABC∽∆ADE ；

（2）求AD的长。

 

Answer 1

【答案】

（1）证明见解析（2）

【解析】(1）∵，∴………………（2分）

∵，……………………………………（1分）

∴∆ABC∽∆ADE………………………（1分）

（2）∵∆ABC∽∆ADE，∴……………………（2分）

     ∵AB=DE=5,  BC=4………………………………（1分）

∴AD=…………………………………………（1分）

有给出的条件和图形隐藏的公共角∠DAC=∠DAC，可判定△ABC∽△ADE．利用相似三角形的性质：对应边的比值相等，可求AD的长．