Question

如图，ÐACB=90°，AC=BC，D为DABC外一点，且AD=BD，DE^AC交CA延长线于E。

求证：DE=AE+BC。

 

Answer 1

答案：
解析：

连结CD∵ AC=BC，∴ 点C在AB的垂直平分线上，同理：点D在AB的垂直平分线上，∴ CD垂直平分AB，∴ ÐACD=ÐACB=45°，又∵ DE^AC，∴ ÐEDC=45°，∴ AC+AE=DE，∴ DE=AE+BC。